Ανάλυση ιχνών μακράς μνήμης σε διαταραχές ηλεκτρομαγνητικού πεδίου περιβάλλοντος συχνοτήτων MHz

Abstract

Η παρούσα εργασία ασχολείται με τη θεωρία στοχαστικών διαδικασιών και στατιστικών μεθόδων για την πρόβλεψη φρακταλικών χρονοσειρών μακράς μνήμης ληφθείσες από τις γεωφυσικές μελέτες. Η κίνηση Brown είναι ένα στοχαστικό μοντέλο που σε συνδυασμό με τη θεωρία πιθανοτήτων βοηθάει να μελετήσουμε τη στατιστική κίνηση ενός σώματος μέσα σε ένα χώρο πιθανοτήτων. Η κλασματική κίνηση Brown και ο κλασματικός γκαουσιανός θόρυβος αποτελούν βασικά εργαλεία για τη μοντελοποίηση του φρακταλικού ηλεκτρομαγνητικού σήματος, ενώ η εισαγωγή του εκθέτη Hurst σε αυτά τα μοντέλα μας πληροφορεί για το επίπεδο παραμονής (persistence) του σήματος (μακρά μνήμη). Το μοντέλο που ακολουθείται για τη μελέτη των χρονοσειρών είναι το γραμμικό. Οι στατιστικές μέθοδοι που εφαρμόστηκαν για τον υπολογισμό του εκθέτη Hurst για το πειραματικό μέρος είναι οι μέθοδοι R/S, R/L και Variogram.